如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E，若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5。（1）求PE的长；（2）求△COD的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E，若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5。

（1）求PE的长；
（2）求△COD的面积。

试题来源：天津中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵PD、PB分别交⊙O于C、D和A、B
根据割线定理得

又∵PE为⊙的切线，PAB为⊙的割线
根据切割线定理得

即

∴

。
（2）在⊙O中过O点作OF⊥CD，垂足为F
根据垂径定理知OF平分弦CD，即

在

中，

∴OF=3
∴

个面积单位。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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