如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点。（1）求M、D两点的坐标；（2）当P在什么位置时，PA=PB？求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线

与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点。

（1）求M、D两点的坐标；
（2）当P在什么位置时，PA=PB？求出此时P点的坐标；
（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）M（4，1），D（

，0）；
（2）∵PA=PB，
∴点P在线段AB的中垂线上，
∴点P的纵坐标是1，
又∵点P在y=-x+

上，
∴点P的坐标为（

，1）；
（3）设P（x，y），连接PN、MN、NF，
∵点P在y=-x+

上，
∴P（x，-x+

），
依题意知：PN⊥MN，FN⊥BC，F是圆心，
∴N是线段HB的中点，HN=NB=

，PH=2-（-x+

）=x+

，BM=1，
∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°，
∴∠HPN=∠BNM，又∠PHN=∠B=90°，
∴Rt△PNH∽Rt△NMB，
∴

，
∴

，
解得

舍去），

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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