在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若将直线D1沿y轴向上-数学试题及答案

1、试题题目：在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若将直线D₁沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁．①判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由；②再将直线l₁绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为l₂．求直线l₂与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．（结果保留π）

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）所画⊙P如图所示，
由图可知⊙P的半径为

，而PD=

．
∴点D在⊙P上．
（2）①∵直线EF向上平移1个单位经过点D，且经过点G（0，﹣3），
∴PG²=1²+3²=10，PD²=5，DG²=5．
∴PG²=PD²+DG²．则∠PDC=90°，
∴PD⊥l₁．
∴直线l₁与⊙P相切．
②∵PC=PD=

，CD=

，
∴PC²+PD²=CD²．
∴∠CPD=90度．
∴S_扇形=

，

．
∴直线l₂与劣弧CD围成的图形的面积为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：