如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．（1）旋转中心是______，旋转角至少是_____

1、试题题目：如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．
（1）旋转中心是______，旋转角至少是______度；
（2）求∠DFC的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图，∵△ABC的等边三角形，
∴∠EAB=60°．
∵△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，
∴点A是旋转中心，∠EAB是旋转角，
∴，△AEC逆时针旋转至少60°后能与△ABD重合，

（2）∵根据旋转的性质知，△AEC≌△ABD，
∴∠AEC=∠ABD，
∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°，
∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC，
∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC，
∴∠GFB=60°，
∴∠DFC=∠GFB=60°．
故答案是：点A，60．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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