如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶-数学试题及答案

1、试题题目：如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：

≈1.732）

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G，
在Rt△BCF中，∠CBF=30°，
∴CF=BC·sin30°= 30×

=15，
在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
∴BG=AB·sin60°=40×

= 20

，
∴CE=CF+FD+DE=15+20

+2=17+20

≈51.64≈51.6（cm）cm，
答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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