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1、试题题目:如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,□ABCD的顶点A的坐标为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,□ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G。
(1)求∠DCB的度数;
(2)连结OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF',记直线EF'与射线DC的交点为H。
①如图2,当点G在点H的左侧时,求证:△DEG∽△DHE;
②若△EHG的面积为,请直接写出点F的坐标。

  试题来源:浙江省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)60°;
(2)(2,);
(3)①略;
②过点E作EM⊥直线CD于点M,
∵CD∥AB,




∵△DHE∽△DEG,

当点H在点G的右侧时,设DG=x,DH=x+6,
∴4=x(x+6),
解得
∴点F的坐标为(,0),
当点H在点G的左侧时,设

解得(舍),
∵△DEG≌△AEF,


∴点F的坐标为(,0),
综上可知,点F的坐标有两个,分别是(,0),(,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,□ABCD的顶点A的坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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