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1、试题题目:在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处。
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由。

  试题来源:江苏省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,得∠BAC=90°,

∴轮船航行的速度为km/时。
(2)能。
作BD⊥l于D,CE⊥l于E,设直线BC交l于F,
则AD=AB·cos∠BAD=20,BD=AB·sin∠BAD=
CE=AC·sin∠CAE=
AE=AC·cos∠CAE=12,
∵BD⊥l,CE⊥l,
∴∠BDF=∠CEF=90°,
又∠BFD=∠CFE,
∴△BDF∽△CEF,


∴EF=8,
∴AF=AE+EF=20,
∵AM<AF<AN,
∴轮船不改变航向继续航行,正好能行至码头MN靠岸。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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