今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是_____

1、试题题目：今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设1分，2分和5分的硬币分别为x，y，z枚
则

x+y+z=15

x+2y+5z=52

①

②

由②-①得z=

37-y

4

③
当y=1时，z=9，x=5；
当y=2，3，4时均不合题意；
当y=5时，z=8，x=2；
当y=6，7，8，…，15均不合题意．
所以，原方程的解为

x=5

y=1

z=9

或

x=2

y=5

z=8

∴xyz=5×1×9=45，或xyz=2×5×8=80．
故答案为：45或80．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的应用”。

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