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1、试题题目:某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站的车流..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的.若开放一个收费窗口,则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过;若同时开放两个收费窗口,则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过.若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过,请问至少要同时开放几个收费窗口?

  试题来源:湖州   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设每个收费窗口每分钟可收费通过x辆汽车,每分钟的车流量为y辆,又设需开放n个收费窗口,才能在3分钟内将排队等候的汽车全部收费通过,
根据题意得:
m+20y=20x  ①
m+8y=16x
m+3y≤n?3x    ③

由①、②可得:x=
3m
40
,y=
m
40
④,
将④代入③得:m+
3m
40
≤n?
9m
40

43m
40
9mn
40

因为m>0,
∴n≥
43
9

所以n取最小正整数,n=5.
答:至少需要开放5个收费窗口.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某高速公路收费站,有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过.假设通过收费站的车流..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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