不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是_____

1、试题题目：不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

不等式（m+1）x²+（m²-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；
②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x²+（m²-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须

m+1＞0

△＜0

，
即

m+1＞0

(m2-2m-3)2-4(m+1)(-m+3)＜0

，
解得-1＜m＜3且m≠1．
综上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案为[-1，1）∪（1，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，则m的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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