解不等式：5-4x-x2≥x．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式：5-4x-x2≥x．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

解不等式：

5-4x-x2

≥x．

试题来源：云南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x＜0时，由于

5-4x-x2

≥x等价于5-4x-x²≥0
即有-5≤x≤1，故不等式的解集是[-5，0）；
②当x=0时，由于

5-4x-x2

=5＞0=x，显然x=0满足题意；
③当x＞0时，由于

5-4x-x2

≥x等价于

5-4x-x2≥x2

5-4x-x2≥0

即有

-1-

14

2

≤x≤-1+

14

2

-5≤x≤1

由于-1+

14

2

＜-1+

16

2

=-1+2=1
故不等式的解集是(0，-1+

14

2

]．
综上可知，不等式的解集是 [-5，-1+

14

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式：5-4x-x2≥x．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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