解关于x的不等式axx-1≤2．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式axx-1≤2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式

ax

x-1

≤2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由不等式

ax

x-1

-2≤0，可得

(a-2)x+2

x-1

≤0，故

[(a-2)x+2](x-1)≤0

x-1≠0

．
①当a＞2 时，有

(x-

2

2-a

)(x-1)≤0

x-1≠0

，求得不等式的解集为：[

2

2-a

，1)．
②当a=2时，有：x-1＜0，不等式的解集为：（-∞，1）．
③当a＜2 时，有

(x-

2

2-a

)(x-1)≥0

x-1≠0

，

2

2-a

-1=

a

2-a

（i）若a＜0，不等式的解集为：(-∞，

2

2-a

]∪(1，+∞)．
（ii）若a=0，不等式的解集为：（-∞，1）∪（1，+∞）．
（iii）若0＜a＜2，不等式的解集为：(-∞，1)∪[

2

2-a

，+∞)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式axx-1≤2．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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