当a∈R时，解关于x的不等式：1x-1＜a．-数学试题及答案

1、试题题目：当a∈R时，解关于x的不等式：1x-1＜a．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

当a∈R时，解关于x的不等式：

1

x-1

＜a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式?

ax-(a+1)

x-1

＞0?(x-1)[ax-(a+1)]＞0．…（3分）
（1）当a=0时，原不等式?x-1＜0?x＜1，解集为（-∞，1）． …（5分）
（2）当a＞0时，原不等式?(x-1)[x-(1+

1

a

)]＞0?x＜1或x＞1+

1

a

，解集为（-∞，1）∪（1+

1

a

，+∞）．…（8分）
（3）当a＜0时，原不等式?(x-1)[x-(1+

1

a

)]＜0?1+

1

a

＜x＜1，解集为 {x|1+

1

a

＜x＜1}．…（11分）
综上可得：当a=0时，原不等式的解集为{x|x＜1}；
当a＞0时，原不等式的解集为{x|x＜1或x＞1+

1

a

}；
当a＜0时，原不等式的解集为{x|1+

1

a

＜x＜1}．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当a∈R时，解关于x的不等式：1x-1＜a．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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