设函数f(x)=(x+1)2．(x＜1)4-x-1．(x≥1)，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是_____

1、试题题目：设函数f(x)=(x+1)2．(x＜1)4-x-1．(x≥1)，则使得f（x）≥1的自变量x的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

(x+1)2．(x＜1)

4-

x-1

．(x≥1)

，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＜1时，f（x）=（x+1）²，代入不等式得：（x+1）²≥1，
即x（x+2）≥0，可化为：

x≥0

x+2≥0

或

x≤0

x+2≤0

，
解得：x≥0或x≤-2，则满足题意的自变量x的取值范围是（-∞，-2]∪[0，1）；
当x≥1时，f（x）=4-

x-1

，代入不等式得：4-

x-1

≥1，
即x-1≤9，解得：x≤10，则满足题意的自变量x的取值范围是[1，10]，
综上，使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（-∞，-2]∪[0，10]．
故答案为：（-∞，-2]∪[0，10]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=(x+1)2．(x＜1)4-x-1．(x≥1)，则使得f（x）≥1的自变量x的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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