已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），恒有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0，且f（x）的最大值为1，则满足f（log2x）＜1的解集为_____

1、试题题目：已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，且f（x）的最大值为1，则满足f（log₂x）＜1的解集为 ______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，
∴f（x）是定义在[-2，2]上的增函数
∴f（x）的最大值为：f（2）=1
∴f（log₂x）＜1可转化为：f（log₂x）＜f（2）
∴可得：

-2≤

log

x2

≤2

log

x2

＜2

解得：

1

4

≤x＜4
故答案为：[

1

4

，4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x1，x2（x1≠x2），..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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