关于x的不等式axx-1＞1的解集为（11-a，1），则a的取值范围为_____

1、试题题目：关于x的不等式axx-1＞1的解集为（11-a，1），则a的取值范围为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

关于x的不等式

ax

x-1

＞1的解集为（

1

1-a

，1），则a的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得1-a≠0，且

1

1-a

＜1，
故可得

1-1+a

1-a

＜0，即

a

a-1

＞0，
解之可得a＜0，或a＞1
而原不等式可化为

ax

x-1

-1＞0，
化简可得

(1-a)x-1

x-1

＜0，
当a＜0时，上式的解集为（

1

1-a

，1），
而当a＞1时，上式的解集为（-∞，

1

1-a

）∪（1，+∞），不合题意，
综上可得a的取值范围为：a＜0
故答案为：a＜0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的不等式axx-1＞1的解集为（11-a，1），则a的取值范围为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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