已知函数f（x）=log3x，x＞02x，x≤0，如果f（x0）＞12，那么x0的取值范围是（）A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1＜x≤0或x＞3}C．{x|-1＜x＜0或x＞3}D．{x|x＞3}-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=log3x，x＞02x，x≤0，如果f（x0）＞12，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

log3x，x＞0

2x，x≤0

，如果f（x₀）＞

1

2

，那么x₀的取值范围是（　　）

A．{x|-1＜x≤0}

B．{x|-1＜x≤0或x＞

3

}

C．{x|-1＜x＜0或x＞

3

}

D．{x|x＞

3

}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数的解析式可得，当x＞0时，f（x）=log₃x，当x≤0时，f（x）=2^x．
故有f（x₀）＞

1

2

可得 ①

x0＞0

log3x0＞

1

2

，或 ②

x0≤0

2x0＞

1

2

．
解①得 x₀＞

3

，解②得 0≥x₀＞-1，故x₀的取值范围是 {x|-1＜x≤0或x＞

3

}，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log3x，x＞02x，x≤0，如果f（x0）＞12，那么..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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