在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集为_____

1、试题题目：在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集为______．

试题来源：广东模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8，即|3x-（4-x）|+|3（1-x）-x|＞8，即|4x-4|+|3-4x|＞8，
即|x-1|+|x-

3

4

|＞2．
∴①

x＜

3

4

1-x+

3

4

-x＞2

，或②

3

4

≤x＜1

1-x+x-

3

4

＞2

，或 ③

x≥1

x-1+x-

3

4

＞2

．
解①得 x＜-

1

8

．解②得 x∈?．解③得 x＞

15

8

．
综上，不等式的解集为 {x|x＜-

1

8

，x＞

15

8

}，
故答案为 {x|x＜-

1

8

，x＞

15

8

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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