若a＜1，解关于x的不等式axx-2＜1．-数学试题及答案

1、试题题目：若a＜1，解关于x的不等式axx-2＜1．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若a＜1，解关于x的不等式

ax

x-2

＜1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（i）a=0时，不等式解集为x∈R且x≠2；
（ii）a≠0时，

ax

x-2

＜1?

(a-1)x+2

x-2

＞0?[（a-1）x+2]（x-2）＞0，
∵a＜1，∴a-1＜0，
∴化为（x-

2

1-a

）（x-2）＜0，
（a）当0＜a＜1时，

2

1-a

＞2，
∴不等式的解为2＜x＜

2

1-a

；
（b）当a＜0时，1-a＞1，∴

2

1-a

＜2，
∴不等式解为

2

1-a

＜x＜2，
则当0＜a＜1时，不等式解集为{x|2＜x＜

2

1-a

}；当a＜0时，不等式解集为{x|

2

1-a

＜x＜2}；当a=0时，解集为{x∈R|x≠2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＜1，解关于x的不等式axx-2＜1．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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