设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥22的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥22的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥2

2

的取值范围．

试题来源：黑龙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于y=2^x是增函数，f(x)≥2

2

等价于|x+1|-|x-1|≥

3

2

①
（1）当x≥1时，|x+1|-|x-1|=2，∴①式恒成立．
（2）当-1＜x＜1时，|x+1|-|x-1|=2x，①式化为2x≥

3

2

，即

3

4

≤x＜1
（3）当x≤-1时，|x+1|-|x-1|=-2，①式无解
综上x的取值范围是[

3

4

，+∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥22的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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