设函数f（x）=1(x＞0)-1(x＜0)，则不等式xf（x）+x≤4的解集是_____

1、试题题目：设函数f（x）=1(x＞0)-1(x＜0)，则不等式xf（x）+x≤4的解集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

1 (x＞0)

-1(x＜0)

，则不等式xf（x）+x≤4的解集是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

1 (x＞0)

-1(x＜0)

，则由不等式xf（x）+x≤4可得①

x＞0

x+x≤4

，②

x＜0

-x+x≤4

．
解①可得 0＜x≤2，解②可得 x＜0．
故原不等式的解集为（-∞，0）∪（0，2]，
故答案为（-∞，0）∪（0，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=1(x＞0)-1(x＜0)，则不等式xf（x）+x≤4的解集..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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