函数f(x)=x，(x＞1)-1，(x≤1)，则不等式xf（x）-x≤2的解集为（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[1，2]D．[-2，-1]∪[1，2]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=x，(x＞1)-1，(x≤1)，则不等式xf（x）-x≤2的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

x，(x＞1)

-1，(x≤1)

，则不等式xf（x）-x≤2的解集为（　　）

A．[-2，2]

B．[-1，2]

C．[1，2]

D．[-2，-1]∪[1，2]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞1时，f（x）=x，
原不等式化为x²-x≤2，即x²-x-2≤0，
分解因式得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，
此时不等式的解集为（1，2]；
当x≤1时，f（x）=-1，
原不等式化为-2x≤2，
解得：x≥-1，
此时不等式的解集为[-1，1]，
综上，不等式的解集为[-1，2]．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x，(x＞1)-1，(x≤1)，则不等式xf（x）-x≤2的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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