已知不等式ax-2x+1＞0(a∈R)．（1）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围；（2）解已知中关于x的不等式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式ax-2x+1＞0(a∈R)．（1）若x=-a时不等式成立，求a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知不等式

ax-2

x+1

＞0(a∈R)．
（1）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围；
（2）解已知中关于x的不等式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把x=-a代入原不等式得：

-a2-2

-a+1

＞0，即

a2+2

a-1

＞0，
∵a²+2＞0，∴a-1＞0，
解得a＞1，
则a的取值范围是a＞1；
（2）当a=0时，原不等式化为

2

x+1

＜0，解得x＜-1；
当a＞0，原不等式化为

ax-2＞0

x+1＞0

或

ax-2＜0

x+1＜0

，
解得x＞

2

a

或x＜-1；
当a＜0时，原不等式变形得：

-ax+2

x+1

＜0，
可化为

-ax+2＞0

x+1＜0

或

-ax+2＜0

x+1＞0

，
若

2

a

＜-1，即-2＜a＜0时，解得：

2

a

＜x＜-1；
若

2

a

＞-1，即a＜-2时，解得：-1＜x＜

2

a

；
则原不等式的解集为：当a=0时，解集为（-∞，-1）；
当a＞0时，解集为（-∞，-1）∪（

2

a

，+∞）；
当-2＜a＜0时，解集为（

2

a

，-1）；
当a=-2时，解集为空集；
当a＜-2时，解集为（-1，

2

a

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式ax-2x+1＞0(a∈R)．（1）若x=-a时不等式成立，求a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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