发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）由 存在，且 ，对 两边取极限得 ，解得 又  ∴  。（2）由  得 ∴  即  对n=1，2，3，…都成立。（3）令  ，得 ∴  ∴  ，解得 现证明当  时， 对n=1，2，3，…都成立（i）当n=1时结论成立（已验证） （ii）假设当n=k（k≥1）时结论成立，即  那么  故只须证明  ，即证 对 成立由于  而当  时， ∴  ∴  ，即 故当  时， 即n=k+1时结论成立 根据（i）和（ii）可知结论对一切正整数都成立 故  对n=1，2，3，…都成立的a的取值范围为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。
，n=1，2，…。
（将A用a表示）；
；
对n=1，2，…都成立，求a的取值范围。