发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）因 是公比为d的等比数列，从而  ，由  ，故解得d=3或d=-4（舍去），因此d=3， 又  ，从而当n≤1005时，  ；当1006≤n≤2009时， 由  是公比为d的等比数列，得  ，因此  ；（Ⅱ）由题意  得 ，由①得  ，④由①，②，③得  ，故  ，⑤ 又  ，故有  ，⑥ 下面反证法证明：m=6k，若不然，设m=6k+p，其中1≤p≤5， 若取p=1即m=6k+1， 则由⑥得  ，而由③得  ，得 ，由②得  ，而  ，由④及⑥可推得  （1≤n≤m）与题设矛盾；同理若P=2，3，4，5均可得  （1≤n≤m）与题设矛盾，因此m=6k为6的倍数， 由均值不等式得  ，由上面三组数内必有一组不相等（否则  ，从而 与题设矛盾），故等号不成立，从而  ；又m=6k，由④和⑥得   ，因此由⑤得  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m个不全相等的正数a1，a2，…，am（m≥7）依次围成一个圆圈，（Ⅰ）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。
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