如果x9+x10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a9（1+x）9+a10（1+x）10，则a9=_____

1、试题题目：如果x9+x10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a9（1+x）9+a10（1+x）10，则a9=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

如果x⁹+x¹⁰=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₉（1+x）⁹+a₁₀（1+x）¹⁰，则a₉=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于x⁹+x¹⁰=x⁹?（1+x）=（1+x）?[（1+x）-1]⁹=-（1+x）[1-（1+x）]⁹
=-（1+x）[1-

C

19

（1+x）+

C

29

?（1+x）²-

C

39

(1+x)3+…+

C

89

(1+x)8-

C

99

(1+x)9]，
故a₉=-1×

C

89

+（-1）?（-

C

99

）=-8，
故答案为-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果x9+x10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a9（1+x）9+a10（1+x）10，则a9=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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