已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，则展开式中系数最大的项为_____

1、试题题目：已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，则展开..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知（1+3x）ⁿ的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，则展开式中系数最大的项为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，

C

nn

+

C

n-1n

+

C

n-2n

=121
∴n+1+

1

2

n（n-1）=121
解可得，n=15
∴（1+3x）¹⁵的展开式的通项为T_r+1=

3rC

r15

xr
令

3r

C

r15

≥3r+1

C

r+115

3r

C

r15

≥3r-1

C

r-115

，解可得，11≤r≤12
∵r∈N^*
∴r=11或12
r=11时，T₁₂=311

C

1115

x11
r=12时，T₁₃

=312C

1215

x12
展开式中系数最大的项为

C

1115

311x11和

C

1215

312x12
故答案为：

C

1115

311x11和

C

1215

312x12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，则展开..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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