设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（modm）．已知a=2+C120+C220?2+C320?22+…+C2020?219，b≡a（mon10），则b的值可以是（）A．2015B．2012C．-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m 同余．记为a≡b（mod m）．已知a=2+C

120

+C

220

?2+C

320

?2²+…+C

2020

?2¹⁹，b≡a（mon 10），则b的值可以是（　　）

A．2015

B．2012

C．2008

D．2006

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知a=2+

C

120

+

C

220

?2+

C

320

?2²+…+

C

2020

?2¹⁹=

1

2

（

C

020

+

C

120

?2+

C

220

?2²+

C

320

?2³+…+

C

2020

?2²⁰ ）+

3

2

=

1

2

?（1+2）²⁰+

3

2

=

1

2

?3²⁰+

3

2

，
∵3¹个位是3，3²个位是9，3³个位是7，3⁴个位是1，3⁵个位是3，…
∴3²⁰个位是1，故a=

1

2

?3²⁰+

3

2

的个位数是2．
又∵b≡a（bmod10），
∴b的个位也是2，结合所给的选项，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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