已知f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3（1）求函数f（x）的最小正周期；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知f(x)=2sin

x

4

cos

x

4

-2

3

sin2

x

4

+

3

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，f(x)=sin

x

2

-

3

(1-cos

x

2

)+

3

=sin

x

2

+cos

x

2

=

2

sin(

x

2

+

π

4

)，
∴函数f（x）的最小正周期T=

2π

1

2

=4π，
（2）由0≤x≤π得，

π

4

≤

x

2

+

π

4

≤

3π

4

，
∴

2

≤sin(

x

2

+

π

4

)≤1，即1≤

2

sin(

x

2

+

π

4

)≤

2

，
则当

x

2

+

π

4

=

π

4

或

3π

4

，即x=0或π时，f（x）取最小值是1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3（1）求函数f（x）的最小正周期；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：