同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称；③在（-π6，π3）上是增函数．”的一个函数是（）A．y=sin（x2+π6）B．y=cos（x2-π6）C．y=cos（2x+π3）D．y=sin（2x-π6）-数学试题及答案

1、试题题目：同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称；③在（-π6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=

π

3

对称；③在（-

π

6

，

π

3

）上是增函数．”的一个函数是（　　）

A．y=sin（

x

2

+

π

6

）

B．y=cos（

x

2

-

π

6

）

C．y=cos（2x+

π

3

）

D．y=sin（2x-

π

6

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数的最小正周期为π，
∴

2π

ω

=π，得ω=2，答案应该在C、D中选，排除A、B两项
∵在（-

π

6

，

π

3

）上是增函数
∴当x=-

π

6

时，函数有最小值，当x=

π

3

时，函数有最大值．
对于C，f（-

π

6

）=cos（-

π

3

+

π

3

）=1为最大值，不符合题意；
而对于D，恰好f（-

π

6

）=sin（-

π

2

）=-1为最小值，f（

π

3

）=sin

π

2

=1为最大值．
而x=

π

3

时，y=sin（2x-

π

6

）有最大值，故象关于直线x=

π

3

对称，②也成立．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称；③在（-π6..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：