以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y=cos2x-sin2xB．y=tanxC．y=sinxcosxD．y=cosx2-数学试题及答案

1、试题题目：以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y=cos2x-sin2xB．y=ta..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是（　　）

A．y=cos²x-sin²x

B．y=tanx

C．y=sinxcosx

D．y=cos

x

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=cos²x-sin²x=cos2x，其周期为

2π

2

=π，由cos（-2x）=cos2x知其为偶函数，∴A符合题意；
∵y=tanx为奇函数，∴排除B；
∵y=sinxcosx=

1

2

sin2x为奇函数，∴排除C；
∵y=cos

x

2

的最小正周期为

2π

1

2

=4π，∴排除D
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y=cos2x-sin2xB．y=ta..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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