若△ABC面积S=14（a2+b2-c2）则∠C=（）A．π2B．π3C．π4D．π6-数学试题及答案

1、试题题目：若△ABC面积S=14（a2+b2-c2）则∠C=（）A．π2B．π3C．π4D．π6

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

若△ABC面积S=

1

4

（a²+b²-c²）则∠C=（　　）

A．

π

2

B．

π

3

C．

π

4

D．

π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由余弦定理可知cosC=

a2+b2-c2

2ab

∴a²+b²-c²=2abcosC
∵S=

1

2

absinC=

1

4

（a²+b²-c²）=

1

2

abcosC
∴sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C=

π

4

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若△ABC面积S=14（a2+b2-c2）则∠C=（）A．π2B．π3C．π4D．π6”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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