已知命题p：x2-12x-64＜0，q：x2-2x+1-a2≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求正实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：x2-12x-64＜0，q：x2-2x+1-a2≤0，若￢p是￢q的必要而不充分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知命题p：x²-12x-64＜0，q：x²-2x+1-a²≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求正实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵命题p：x²-12x-64＜0，
∴命题p：-4＜x＜16，（3分）
∵q：x²-2x+1-a²≤0，
∴q：[x-（1-a）][x-（1+a）]≤0，
∵a＞0，∴1-a≤x≤1+a，（6分）
∵￢p是￢q的必要而不充分条件，
∴p是q的充分而不必要条件，
∴

1-a≤-4

1+a≥16

，∴a≥15，
∴正实数a的取值范围[15，+∞）．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：x2-12x-64＜0，q：x2-2x+1-a2≤0，若￢p是￢q的必要而不充分..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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