在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为_____

1、试题题目：在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设取出的两点到中点的距离为x、y，有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为边长为1的正方形，如图，其面积为1，
若这两点到线段中点的距离的平方和大于1，即x²+y²＞1，如图阴影，其面积为

1

4

?π?1²，
由几何概型可得，这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为

1-

1

4

?π?12

1

=

4-π

4

；
故答案为

4-π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：