在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（）A．π12B．1-π12C．π6D．1-π6-数学试题及答案

1、试题题目：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（　　）

A．

π

12

B．1-

π

12

C．

π

6

D．1-

π

6

试题来源：广州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

本题是几何概型问题，
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，
其体积为：V₁=

1

2

×

4

3

π×13=

2π

3

“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为2³-

2π

3

，
则点P与点O距离大于1的概率是

23-

2π

3

23

=1-

π

12

．
故答案为：1-

π

12

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：