已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X.x≥0y≥0x+y≤1}，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：_____

1、试题题目：已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X.x≥0y≥0x+y≤1}，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

已知平面区域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，M={(x，y)X.

x≥0

y≥0

x+y≤1

}，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足约束条件

x+y≤1

x≥0

y≥0

区域为△ABC内部（含边界），
与单位圆x²+y²=1的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在单位圆x²+y²=1内的概率概率为
P=

S△

S 单位圆

=

1

2

π

=

1

2π

．
故答案为：

1

2π

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X.x≥0y≥0x+y≤1}，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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