设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若a是从区间[0，4-数学试题及答案

1、试题题目：设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3，4五个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

设有关于x 的一元二次方程x²+2ax+b²=0
（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若a是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设事件A为“方程a²+2ax+b²=0有实根”．
当a≥0，b≥0时，方程x²+2ax+b²=0有实根的充要条件为a≥b．
（Ⅰ）a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，基本事件共5×4=20个．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含14个基本事件；
故所求事件的概率为P=

14

20

=

7

10

；
（2）若a是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则Ω的面积12，其中Ω中满足|a|≥|b|的区域面积为12-

9

2

=

15

2

，故所求事件的概率为P=

15

2

12

=

5

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3，4五个..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：