在区间[-2，2]上随机取一个数x，cosπx3的值介于[0，12]之间的概率为（）A．18B．1πC．14D．12-数学试题及答案

1、试题题目：在区间[-2，2]上随机取一个数x，cosπx3的值介于[0，12]之间的概率..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

在区间[-2，2]上随机取一个数x，cos

πx

3

的值介于[0，

1

2

]之间的概率为（　　）

A．

1

8

B．

1

π

C．

1

4

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在区间[-2，2]上随机取一个数x，
即x∈[-2，2]时，要使cos

1

3

πx的值介于0到0.5之间，
需使

π

3

≤

1

3

πx≤

π

2

或使-

π

2

≤

1

3

πx≤-

π

3

∴1≤x≤

3

2

，或-

3

2

≤x≤-1，它们区间长度为 1，
由几何概型知 cos

1

3

πx的值介于0到0.5之间的概率为

1

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在区间[-2，2]上随机取一个数x，cosπx3的值介于[0，12]之间的概率..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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