将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_____

1、试题题目：将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设木棒长度为1，折成两段后，其中一段长度为x，则另一段长度1-x，
则所有的基本事件构成区域长度是1，所以S（Ω）=1
记“其中一段长度大于另一段长度2倍”为事件A，
则A={x|x＞2（1-x）或1-x＞2x}={x|x＜

1

3

或x＞

2

3

}
所以S（A）=

2

3

，
所以P（A）=

2

3

1

=

2

3

，
故答案为

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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