函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π2个单位长度，所得到的曲线是y=13sinx的图象，求函数y=f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π2个单位长度，所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

π

2

个单位长度，所得到的曲线是y=

1

3

sinx的图象，求函数y=f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，把曲线y=

1

3

sinx的图象向右平移

π

2

个单位长度，可得函数y=

1

3

sin（x-

π

2

）=-

1

3

cosx的图象，
再把横坐标变到原来的

1

2

倍，可得函数f（x）=-

1

3

cos2x的图象．
故函数y=f（x）的解析式为 f（x）=-

1

3

cos2x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移π2个单位长度，所..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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