函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（）A．1665B．6365C．-1663D．-1665-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是（　　）

A．

16

65

B．

63

65

C．-

16

63

D．-

16

65

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=sin（πx+φ）
∴T=

2π

π

=2，
过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=

1

2

，DB=

3

2

，DP=1，AP=

5

2

在直角三角形中有sin∠APD=

5

，cos∠APD=

2

5

；cos∠BPD=

2

13

，sin∠BPD=

3

13

∴sinθ=sin（∠APD+∠BPD）=

5

×

2

13

+

2

5

×

3

13

=

8

65

cosθ=

65

∴sin2θ=2sinθcosθ=2×

65

×

8

65

=

16

65

故选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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