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1、试题题目:已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π)的图象在y轴右侧的第一个最高点是(
π
12
,2)
,且其与x轴正半轴的第一个交点是(
π
4
,0)

(1)求f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)在一个周期上的简图.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
(1)由题知,振幅A=2,周期T=4(
π
4
-
π
12
)=
3
,即知ω=3.…(3分)
由最高点得
π
12
+φ=
π
2
+2kπ,k∈Z
,即φ=
π
4
+2kπ,k∈Z
…(6分)
由知0<φ<π,所以φ=
π
4

f(x)=2sin(3x+
π
4
),(x∈R)
…(9分)
(2)列表
3x+
π
4
0
π
2
π
2
x-
π
12
π
12
12
12
12
f(x)020-20
描点、连线得函数f(x)的图象如图.
【评分细则】坐标系完整即x、o、y及箭头齐全   (11分)
五点列表正确                     (13分)
描点正确图象美观                 (15分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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