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1、试题题目:已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是x=π12,则要得到..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是x=
π
12
,则要得到函数g(x)=asin2x-cos2x的图象可将f(x)的图象(  )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
2
个单位
D.向左平移
π
2
个单位

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据辅助角公式,得
f(x)=sin2x+acos2x=
1+a2
sin(2x+θ),其中θ是满足tanθ=a一个角
∵函数y=f(x)图象的一条对称轴是x=
π
12

∴f(
π
12
)是函数的最值,得2?
π
12
+θ=
π
2
+kπ(k∈Z)
由此可得:θ=
π
3
+kπ(k∈Z),得a=tanθ=
3

∴f(x)=
1+a2
sin(2x+θ)=2sin(2x+
π
3
+kπ)(k∈Z),g(x)=
3
sin2x-cos2x=2sin(2x-
π
6
+kπ)(k∈Z)
取k=1,得f(x)=2sin(2x+
π
3
)且g(x)=2sin(2x-
π
6
)=f(x-
π
4

∴将曲线y=f(x)向右
π
4
平移单位,即可得到曲线y=g(x).
故选:A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是x=π12,则要得到..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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