设函数f(x)=x+1x+16xx2+1(x＞1)，则f(x)的最小值为（）A．16B．8C．4D．非前三者-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=x+1x+16xx2+1(x＞1)，则f(x)的最小值为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=x+

1

x

+

16x

x2+1

(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．非前三者

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=x+

1

x

+

16x

x2+1

(x＞1)，
=x+

1

x

+

16

x+

1

x

≥2

16

=8
当且仅当x+

1

x

=4时等号成立
函数函数f(x)=x+

1

x

+

16x

x2+1

(x＞1)，则f(x)的最小值为8
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=x+1x+16xx2+1(x＞1)，则f(x)的最小值为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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