发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-27 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）由题意可得：f（x）=
∵f（x）是奇函数∴f（-x）=-f（x） 即
∴a-2=a，即a=1（4分） 即f(x)=1-
（Ⅱ）设x1，x2为区间（-∞，+∞）内的任意两个值，且x1＜x2， 则0＜2x1＜2x2，2x1-2x2＜0， ∵f（x1）-f（x2）=
即f（x1）＜f（x2）∴f（x）是（-∞，+∞）上的增函数．（10分） （Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，且是奇函数． ∵f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0 ∴f（t2-（m-2）t）＜-f（t2-m-1）=f（-t2+m+1） ∴t2-（m-2）t＜-t2+m+1（13分） 即2t2-（m-2）t-（m+1）＜0对任意t∈R恒成立． 只需△=（m-2）2+4×2（m+1）=m2+4m+12＜0， 解之得m∈?（16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=a-22x+1是奇函数（a∈R）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。