发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为函数f(x)是偶函数, 所以f(-x)=f(x),(1)(2分) 又f(2+x)=f(2-x)?f(2+2+x)=f(2-2-x)?f(4+x)=f(-x)(2) 由(1)、(2)得f(x+4)=f(x)(5分) (Ⅱ)因为当x∈(4,6)时,f(x)=
当0<x<2时,4<x+4<6, 由(Ⅰ)知f(x)=f(x+4) =
=
f′(x)=
令f′(x)=0,得x=-3或x=l,因为0<x<2,所以x=1. 因为x∈(0,1)时,f′(x)<O,x∈(1,2)时,f′(x)>O, 所以函数以f(x)在(0,1)内单调递减,在(1,2)内单调递增.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=f(2-x).(Ⅰ)证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。