某网店的IPAD2商品计划分两次降价促销，有三种方案：A：第一次降价百分率为m，第二次为降价百分率为n；B：第一次降价百分率为n，第二次为降价百分率为m；C：第一次降价百分率为m-数学试题及答案

1、试题题目：某网店的IPAD2商品计划分两次降价促销，有三种方案：A：第一次降价..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

某网店的IPAD2商品计划分两次降价促销，有三种方案：
A：第一次降价百分率为m，第二次为降价百分率为n；
B：第一次降价百分率为n，第二次为降价百分率为m；
C：第一次降价百分率为

m+n

2

，第二次为降价百分率为

m+n

2

；其中0%＜n＜m＜100%，
（1）经过两次降价后，请把三种方案的降价幅度从大到小排列；
（2）证明你的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）两次降价后，三种方案的降价幅度从大到小排列为：A=B＜C；
（2）设原先的价格为a，则方案A经过两次降价后，价格变为a（1-m）（1-n）；
方案B经过两次降价后，价格变为a（1-n）（1-m）；
方案C经过两次降价后，价格变为a（1-

m+n

2

）²，
显然方案A、B的降价幅度相同，
∵a（1-

m+n

2

）²-a（1-n）（1-m）
=a[1-m-n+（

m+n

2

）²-（1-m-n+mn）]
=a[

1

4

（m+n）²-mn）=

a

4

（m-n）²
∵n≠m，∴（m-n）²＞0，
可得a（1-

m+n

2

）²-a（1-n）（1-m）＞0，即a（1-

m+n

2

）²＞a（1-n）（1-m）
∴A=B＜C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某网店的IPAD2商品计划分两次降价促销，有三种方案：A：第一次降价..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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