1、试题题目:对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
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试题原文 |
对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“类P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3. (1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2n)(n∈N*); (2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在区间[1,2n)(n∈N*)上的最大值与最小值; (3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由. ①f(2-n)与2-n+2(n∈N*); ②f(x)与2x+2(x∈(0,1]). |
试题来源:黄埔区一模
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:函数的单调性、最值
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。