函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f‘（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f‘（x）＞6，设F（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f'（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，f（1）=8，可得F（1）=f（1）-6×1-2=8-6-2=0
又任意x∈R，f'（x）＞6
所以F′（x）=f′（x）-6＞0，即F（x）=f（x）-6x-2在R上是增函数
F（x）＞0即F（x）＞F（1）=0，解得x＞1
故不等式的解集是（1，+∞）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f‘（x）＞6，设F（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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