设F（x）=f（x）+f（-x）在区间[π2，π]是单调递减函数，将F（x）的图象按向量a=(π2，0)平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是（）A．[0，π2]B．[π2，π]C．[-π，-π2]D．[-π-数学试题及答案

1、试题题目：设F（x）=f（x）+f（-x）在区间[π2，π]是单调递减函数，将F（x）的图象按..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设F（x）=f（x）+f（-x）在区间[

π

2

，π]是单调递减函数，将F（x）的图象按向量

a

=(

π

2

，0)平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是（　　）

A．[0，

π

2

]

B．[

π

2

，π]

C．[-π，-

π

2

]

D．[-

π

2

，0]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于F（-x）=F（x），∴F（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，
∴[

π

2

，π]是函数F（x）的单调递减区间．
又∵F（x）的图象按向量

a

=（

π

2

，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，
∴G（x）的一个单调递增区间是[

π

2

-π，π-π]，即[-

π

2

，0]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F（x）=f（x）+f（-x）在区间[π2，π]是单调递减函数，将F（x）的图象按..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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